田島一郎さんの解析入門をネットで見ていたら東京のある大学の教科書になっていた
まず分かるのが一番大事
専門家に分るのよりも素人に分かる事が一番大事
素人にはね
手こずりながら先に進んでいる
亀の歩み寄りも遅いが時間をかければ理解できるのが有りがたい
導関数迄進んでいるが端折った所に戻ってる
集合と位相に行きたいが田島一郎さんの解析入門を終えてからと思う
終えても終えない
折角 ここまで俺なりに理解した
続けて続けて続けるしかない
本を書いた田島一郎とは比べる事も出来ないが・・・
田島一郎さんの本は解析入門しか今の所販売されてない
「整数」を買うべきだった
ほんでアマゾンで廃刊の「微分積分」を購入した
本代が240円で送料が340円
帰宅したら届いていた
新品だった
買った人は読まずに古本に出してしまった
内容は工業系の大学生の数学
イプシロンデルタが詳しくない
解析入門は数学科の大学生のための本で「微分積分」よりも深い
買わなくても良かったが田島一郎さんの本
蔵書とします
昨夜は雨で今朝は路面が濡れていたが涼しい
ほんで雁又山に行って来た
今年は雁又山にかなり来ている
今日は蒸し暑いので止めようかと思っていたが来た
写真でも分かる通り濡れている
木の根にうかつに乗ったら即 転倒間違いなし
直角に乗り越えないと危ない
嫌だ
汗はこの時点でとんでもない状態
帰ろうかとマジで思った
鬼の様な階段
昨日 スクワットを500回弱やったので足に負担
最後まで足が辛かった
雁又山に来た
だけど川に飛び込んだように汗でびっしょり
かなり体力的につらい
こんなに濡れたのは思い出すと小津権現山以来だろう
ヘロヘロでスカイラインまで戻って来た
途中 ギブアップしそうになった
ギブアップしてもどうしようもないけれどね
後は重力が勝手に下まで勝手に降ろしてくれる
大野運動公園で休憩したが俺が座った所は汗で濡れている
足が辛い
やっぱり夏はMTBはやるべきでないな
鴻福で昼飯を食べに来た
女将さんや息子は俺を見て笑っていた
常連だからな 土曜日だけの
土曜に同じものを食べてる
写真を転用してないかと疑われそうだが台湾ラーメンのニラの位置と漬物とサラダを見てくれ
麻婆春雨の具の様子も子細に見なくても違いが判る
どうでも良いけれどね
あまりに疲れたのでMTB後に中華は久々だ
数年振り位だね
料理が暑くて汗を更にかいた
集合と位相に早く行きたいが解析入門がまだまだ
なんで数学がこんなに面白いんだろう
何度も挫折しそうになった
おそらく俺のようなアホには進めなくなる壁が目の前だろう
目の前と思いながら少しながらも進んできた
iPadで書いたものを見ようと思うが・・・
今は紙に書いてドキュワークスで保存して裏紙に型物で復習している
解析入門をもう一冊買おうと思っている
たかだか2700円程度
数学の本の安さに感謝する
雨の確率が高いので山は止めた
ってか無理
ほんで三時間ほど数学を勉強した
解析入門で導関数に入った
ほんで宇沢弘文先生の微分で指数関数で悩んだところを読んでみたらサックと分かった
なんなんだろうね
本当に分かった
解析入門と「好きになる数学」を比べると解析入門の方が小さい
だけど字も小さいから1ページの内容は同じか解析入門の方が濃い
俺的に大事な所をA4の紙に書いてる
解析入門の一様連続までの大事な所と理解不能な箇所を70枚に書いてる
昨日も今日も読み返した
亀の歩みになっている
それでも半年前のイプシロンデルタが何か理解できなかった時を想えば格段の進歩
今日も出勤で鴻福でランチ
何時もの様に麻婆春雨ランチで台湾ラーメン
明後日 晴れてたらMTB後に鴻福に来よう
今日は鳶の子がお中元と言って紀州の梅干を持ってきた
嬉しいね
気を使わせて申し訳ない
俺も彼を大事にしている
土曜は昼飯を一緒に食べるようにして奢っている
彼がいないと業務が回らない
最近は混ぜ乗っけが良いと思っている
でも そのうちに豚汁玉掛けに変わるかも
牛丼は数か月全く食べてない
εδを独習し始めた時に最初にアルキメデスの公理を使って極限の値を求める
アルキメデスの公理が深いと今は分った
学び始めた時は 塵も積もれば山となる がそれ程深いとは思わなかった
実際は実数の連続に深い関係を持っている
ってか アルキメデスの公理が実数の連続と同じ
ネットのイプシロンデルタの説明はダメ
PDFであるイプシロンデルタは殆どが大学の資料だろう
それでないと駄目
イプシロンデルをネットで検索して理解なんて全く無理が分った
毎日数学を2時間ほど続けている
三か月は続けたし これからも続ける
今朝は「すき家」の豚汁玉かけ
最近 ネットで買い物してない
アマゾンだけれどね
先月に集合と位相を買ってから数学の本も買ってない
解析入門をやり遂げるまで今年いっぱいはかかる
欲しいものはS660 iPad ・・・
思い浮かばんなぁ
今の俺に大事なものは・・・
クルトガのシャープペンと裏紙に書いた数学の定理の証明
以前欲しかったポメラDM30やレッツノートやiPadも必要ない
紙の本の解析入門や集合と位相が大事
キンドルよりも紙の本
手垢で汚れる所まで読んでない
読書百遍意自ら通ず
数学の本 たとえは解析入門でも読書百遍意自ら通ずで理解できる って書いてあるのを見た
俺は解析入門を10回以上読んだか？
手垢に汚れた解析入門にしたい
イプシロン-デルタが５か月前には全く分からなかったのが分る様になっただけでも本に感謝
田島一郎さんに感謝してもし過ぎる事は無い
解析入門でいろいろな数列を独習した
イプシロン-デルタで二項定理の所で端折ったところを書いてみた
手こずった
二項定理は分っているつもりだが赤枠の所がね
解析入門では下の赤枠に一気に持ってきている
俺の二項定理の知識では図の通り
とにかく赤枠に持って行けた
実数の少数展開
キンドル本で足立さんの「無限の果てに何が有る」で無理数の事が書いてあった所
田島一郎さんの少数展開の説明が美しかった
本当に凄い発想で展開していた
理解できた
「すき家」で久々に混ぜ乗っけ朝食を食べて来た
340円で安いね
心配になるくらいの安さで儲からないだろうね
ほんで
今朝は朝の4時に目が覚めて５時半位まで数学をしてた
寝不足だった
最近はイプシロン-デルタより解析入門で学んでいる
ほんで 本を会社に忘れてしまった
久々にイプシロン-デルタで今日は勉強しよう
百々ヶ峰に登って来た
降水確率30％だったからMTBは諦めてヘタレで百々ヶ峰
蒸し暑くて嫌ね
ヤマモモ
口に入れてみたが甘さよりも酸っぱさが強い
北方図書館のヤマモモは甘いよ
クチナシの花が咲いてる
百々ヶ峰で何回見ただろう
百々ヶ峰の最初の登山は8年くらい前だったかな
今年も見れて良かった
手に触れて甘い香りを嗅いだ
とても良い匂いだ
金木犀よりも上品な甘さの匂いだ
好きな花だね
前回よりは30分程度遅い
汗びっしょりで気持ち悪い
これから１０月迄はアウトドアは駄目だね
今の俺には数学が有るから夏は数学だ
最近は伊右衛門とお菓子
百々ヶ峰だったらスポーツドリンクは必要ないね
月餅
本当はセブンのタルトレットが良いんだけれど売ってなかった
今日も軽トラ
買って悔んでは無いけれどS660にした方が良かった
悔やんでるのかな
イプシロン-デルタでも解析入門でも出てくる証明方法
最初の方に出てくるが理解が難しい
質問の意味を理解できないと意味が分からない
そこから背理法での証明
イプシロンエヌ論法の意味が分からないと納得できないね
これが手こずった
今日 業務の間に田島一郎さんの本を俺が理解できるように書いた
こんな事ばっかりしている
今日は忙しかった
帰宅が20時過ぎで帰宅後は食事して風呂に入って酒を飲んだ
さすがに毎日数学ばっかりは無理だな
今日は文章だけ
先ほどまで解析入門の最大値・最低値を復習してた
土曜日に何回目かの独習をして たかだか 5日ほどしか過ぎてない
復習したら スッキリと忘れている
情けない
今日は業務中にワイエルストラスの定理を俺が分る様に完璧に書いた
一点の曇りもないように書いた
ほんで帰宅して昨日の続きをやった
丸っきり忘れている
情けなくて情けなくて
ほんでもね
以前に理解したと思ったところが間違って理解していたのが分った
背理法の矛盾
+∞とf(c)の違いを勘違いして納得してた
分っただけ嬉しい
結局 最大値・最小値の４ページを復習し直すのに２時間弱かかった
イプシロン-デルタを読み直したりA4裏紙に書いたりでね
もっと数学に専念できる時間が欲しい
でもね 今は酒飲んでブログ書いてる
分かると酒飲んで ゆったりした時間を過ごしたいからね
趣味で数学してるだけ
何に役に立つって事は全くない
あくまで趣味
「すき家」で豚汁玉掛け朝食
久々に食べた
最近は納豆朝食だったので美味かった
納豆朝食の方がお腹が膨れるね
でも360円なんて破格だね
イプシロン-デルタでなく解析入門を毎日会社に携えている
今日は有る計算で一日忙しかった
以前に作った納入予定表のデーターベース用のシートからメインに呼び込む関数が分からなかった
俺が作ったエクセルで俺が解読するなんて 頻繁だね
それと他のエクセルも作った
数字ばっかりのエクセルだがExcelらしくて好きだ
他の社員だったら作れないので俺がやる
ほんで解析入門
山本呉服店のブックカバーに入れて聖書の感じ
まだ美しページだ
ようやくイプシロン-デルタから離れて解析入門
解析入門とイプシロン-デルタとは証明方法が違う時が有る
イプシロン-デルタに慣れているので解析入門を理解するのに苦労する時が多々ある
でも楽しくなってる
折角の二連休も雨でインドアしてた
昨日は満願の湯に行った
今朝は昨日に続いて「すき家」で納豆朝食
お腹が膨れるね
解析入門をやってる
何度読み返したが って言っても五回くらい
そのたびに忘れる
イプシロンデルタとほとんど同じ内容だが証明の仕方が箇所によっては違う
重要な証明はどこかと言う事は分かってる
A4で100枚以上は書いた
本巣の真正の森で数学の本を拾い読みして帰宅
今日も数学を5時間程度独習した
一週間 ある場所を離れると復習したら理解できないの繰り返し
でも 俺的には深くなってると思いたい
あるユーチューバーの解析の動画がスラスラと理解できる
数列 こんなのが大事かと以前は思っていたが数列は大事だ
酒飲まないで数学の日曜にしようと思ったが無理だった
息抜きにバーボンや焼酎を少し嗜む
欲しいものが数学を学ぶほどに消えていく
田島一郎さんの解析入門の一様収束で(0,1]でF(x)=1/xが一様収束でないのがいまいち理解できなかった
何気にYouTube見てたら教育系ユーチューバーの方の動画で一様収束の動画が出て来た
グーグルのAIの怖さだね
だけど有難かった
氷解した
なんでF(x)=1/xやf(x)=x^2 などが(0,1]で一様収束でないか一発で理解できた
若い子の動画だが有難い
頭の良い子の動画だ
コメントで答えを読んでいるだけ と有った
コメントは間違っている
彼のレクチャーを最後まで聞いてると答えを完全に手の中に入れて説明してくれる
有難かった
解析入門の一様収束でf(x)=sinXも理解できた
分れば何て事無いが・・・
背理法の証明でも俺が これで証明されたと思った事をはっきりと言ってくれるだけで有難い
それでも俺
彼の動画を見ていて理解出来る所まで来たんだな
嬉しいね
なかなか彼の様なユーチューバーは少ないね
彼に感謝だね
彼の動画は「数学&物理学をYouTubeで習得直矢チャンネル」
講義を聴くって事が無理だから動画で彼の講義を聴くのにお金を払っても良い
分からない事が分る
金を払う価値はある
何ヵ月ぶりかの土曜の休み
仕事が無いので昨日に鳶と休みにしようと話して決めた
今朝は早朝に「すき家」で納豆朝食
その後は4時間ほど解析入門を独習した
昼からは教育系ユーチューバーの動画で一様収束を見た
素晴らしい動画だった
疑問だった箇所が氷解した
彼の動画は一般受けしないだろう
でも助かった
一様収束でy=1/xで(0,1」での一様収束でない証明がとても分かりやすかった
彼に感謝する
動画を保存して見直すことも有るだろうし彼の書いた説明を書き写す
一様収束を日本見てワイエルストラスの定理も見た
疑問に思った事が数か所納得できた
満願の湯でサウナに入りながら一様収束を考えていた
少し理解できたと思った
背理法のオンパレード
当たり前の事を背理法で証明する必要があるのかと思う
違っていることにして違っていたので正しい
それが理解に苦しむことが多い
これも その一例
a>0にしていてa<0で矛盾するから正しいって事と同じ
これが数学の厳密かと思う
まだ数学的帰納法の方が証明らしい
挟み撃ちの原理が一番証明的には理解できる
数学は こんな曖昧な事で証明が成り立つのかと疑問に思う
当たり前の事を当たり前でないとして進めて違っていたので正しい
もうね
俺には理解不能
そんなんで 分ったと思った事を数日置くと理解に苦しむ
背理法 ありがとうね 糞！！
これが如何しても理解できなかった
今は理解できたけれどね
理解出来ない時にネットで調べたら田島一郎さんの解析入門をそのまま説明していたサイトが有った
Xnをanと変えていたりしてた
sin1/xの説明が解析入門を同じで俺が知りたかったことは書いてない
何かというとsinnπとsin1/xの違い
解析入門と同じ事しか書いてない
アホの俺にも分る様にさらに詳しく書いて欲しかった
sin1/xでは-1から+1の間を無限に往復するって事を書いて欲しかった
だからlim n→∞ f(x) は存在しない って事を説明し欲しい
田島一郎さんは そんなことまで書く必要ないと思っていただろう
だけど数学初心者には悩む
悩むのは俺だけかもしれない
知識のひけらかし そんなサイトは消えて欲しい
今日まとめたファイル
定理の意味を完全に理解しないと証明が分らない
背理法の様な証明の方法
田島一郎さんの解析入門の写本
俺に分る様に子細に書いているが書くほどに田島一郎さんの本に近くなる
説明が簡略になると言うか当たり前の事に説明が付かなくなる
それでも本よりは説明が多い
田島一郎さんの解析入門は敢えて饒舌に説明してあるのに感謝したくなる
これでもかと子細に説明してある
こんな本こそが大事にされる本だと思う
分からない本は分る本より劣る
分からなければ意味が無い
解析の入門が分ってこそ先に進める
入り口と言うがイプシロン-デルタはいろんな本を読んでみてもサックと説明して終わり
イプシロンデルタで全てを解きながら説明してある
解析概論の前に ってか 解析概論を読む前に ってか 何を言わんつするか分かって
εδやら実数の連続の意味が分かった
大学数学の初等
本当にこの本には助けられる
正確にはイプシロン-デルタに助けられて解析入門に助けられている
田島一郎さんの解析入門は素晴らしい本だと思う
解析概論は当分無理だと思う
でも田島一郎さんの解析入門は理解できる
イプシロン-デルタから解析に移行した
アホの俺にも100ページ過ぎまで何とか進めた
難しい専門書も大事
だけどアホの俺の様な初心者に現代数学の入り口を理解させてくれる このような本は大事
アホに理解させてくれる本が無ければアホには数学は触れるなって事
素晴らしい本だと思う
岩波書店さん 絶対に廃刊しないでくださいね
需要は少ないだろうね
もう一冊買おうって思っている
今学んでいる本がボロボロになってももう一冊手元にあるようにしておきたい
連続関数迄学んでも最初から学び直したりで読み返し書きかえして独習
頭脳明晰な人には物足りない本でしょうが・・・
だけどアホでも数学の解析を学びたい人には宝石のような本
俺でもイプシロン-デルタが何だって事が分っただけでも凄い
一生読み続ける本だ
この本に出合えた幸運を感謝したいね
解析入門を初めて106ページくらいから手こずり始めた
有理数と無理数との使っての証明
写真で見ると簡単に見える
数式が少ないからね
だけど内容的には濃くて好きだ
業務中に2時間ほどかけて もっとかな
分ったってか納得いった
例題を解きながら解析入門を終える事が出来るだろうか
イプシロン-デルタは俺的にはある程度は 少しの少しだけれど理解できた
解析入門の方が濃いかもしれない
完読できるかな
木曜日にMTBしたから今日は百々ヶ峰を登っての運動
山頂の広場で今日はセブンのレーズンクッキー
ファミマのレーズンクッキーと同じだった
数はセブンの方が一個多いが高い
同じメーカーが作ってるんだろうね
10時前に帰宅して田島一郎さんの解析入門を独習
午後からも独習してたが暑いのと理解できないので満願の湯に行って来た
帰りのファミマでジンビームを買ってきた
今は日本酒とジンビームを飲んでいる
カティサーク プロヒビションをアマゾンで買って届いた
何で買ったかと言うと酒屋のユーチューバーの動画で餡子の味がする って言ってた
バニラの味も強いと言ってた
俺はジンビームがチョコレートの味がするのは分った
ウイスキーでバニラ味は今まで感じた事が無いので買った
どんな味かは近いうちに開封する
ほんで解析入門
なかなか進まない
読書百遍意自ら通ず
これしかアホには手段が無い
俺はイプシロン-デルタを何回読んだか
理解して読んだ回数
各章で5回程度かそれより少し多いだけ
って事は 理解できなくても仕方ないとしよう
半年前を思い出せばイプシロンデルタが何さえ分からなかった
それ思えば今は劇的に 俺的に イプシロンデルタが分った
本がボロボロになるまで読んだか！！
いいえ 綺麗な本のままです
理解できなくても仕方ないね
今日は午後から帰宅して14時半から先ほどまで解析入門をやっていた
イプシロン-デルタよりも深い 少しだけね
だけど先は長い
2500円の本で一年くらい楽しめるのは破格だね
俺しかいないと確信してた この時点では
転けて怪我して動けなくなっても誰も来ない
早々に下りのライドスタート
下りに老人の登山者に二人あった
平日に貝月山を登山する人が それも高齢の人に驚いた
ってか 美濃の山の登山なんて普通なんかな
これもどうって事ない場所が酷くなって 思わず降りた
でもね ブナの所はかなり乗れたのね
貝月山は楽しい山
乗れない所は乗れない所と割り切れば良いだけだ
割り切れないね 過去のライドしたから
避難小屋で休憩
ライドしてゆっくりしてる時間が好きだ
この時間のために来たと言っても良い
ドイターのエアー
8年くらい使っている
ファスナーは固着しそうだし汚い っが 愛着ある
使わなくなったら綺麗に洗剤洗って一生保管しよう
十時半少し前に藤橋道の駅に来た
モーニングは恐らく十一時位だろうと思ってね
だけど十時半がモーニングのリミットだった
早すぎるね
レストランに入って注文したが十時半を二分回っていた
ウエイトレスにモーニング駄目でしょうかって聞いたら
大丈夫ですって
嬉しかった
ほんで 藤橋道の駅のモーニングで今日はトーストはマーマレード
ここのモーニングは本当に美味しい
この日 って昨日になるが
藤橋道の駅の温泉に入ろうと思ったら温泉は定休日
帰宅後 真正本の森で数学の本を読んで自宅では昼寝 って 夕寝した
一日が長かった
充実した日だった
今日が晴れるのは昨日で確定してた
仕事はピンポイントで無い
鳶が 休んでMTB行ってきても良いですよ って言ってくれた
週末の土日は決まって雨が続いている
今週の土日も雨
鳶が気を使ってくれた
ほんで貝月山ライド
二年ぶりの貝月山
木苺がなっていた
食べてみたが種ばっかりで酸っぱい
一週間は遅すぎた
貝月山では何度も木苺を食べた
一か月以上MTBしてない
百々ヶ峰登山でお茶を濁していたので足が辛い
避難小屋で休憩
壊滅的に一二三新藤は荒れてしまっている
貝月山に来なくなったのもライド出来ないから
こんなに荒れては担いでるだけで下りも面白くない
心の中では最後の貝月山と決めている
ブナを楽しみに来た
ブナも二年ほど見てない
来て良かった
バーボンを飲みながらブログ書いてる
ちょっと酔っぱらってきた
ここで止める
明日には続きを書く
田島一郎さんの解析入門にイプシロン-デルタから移行した
一週間離れると忘れてしまう
厳密に覚えているわけじゃないから仕方ない
イプシロン-デルタをやりだして4ヶ月弱
数学の覚えたいところが有る
連続体仮説 選択公理 フーリエ変換 群
だけど解析入門さえ理解できない
集合さえ手始め
紙とシャープペン
少しの本で考え込む毎日
面白い
数学が面白すぎる
独習の苦しみ
教えてくれる人や仲間がいれば助かるが・・・
会社の裏紙を使って書き込んでいる
書かないと理解できない
読むだけでは理解無理
数学は普通の人には理解できない
正解だ
俺も普通だから理解できない
出来るはずない
面白うてやがて悲しき鵜飼いかな
洋間の机からマックを排除した
もうね
完全にマックを使う事は無い
仕事はAutoCADとエクセル
趣味は数学が今は一番だから紙ベースの本とA4の裏紙にクルトガ
後は会社でスキャンしてdwx
メインのPCはwinでドキュワークスを入れてある
ノートはFMVでAutoCADとエクセルは入れてある
ポメラはネット環境が無いのが良い
俺のPC環境はこれで充分だね
降水確率40％
雨雲レーダーは俺の地域を1時間程度で直撃
山に行く気にならない
強者はレインウエアもって行くが俺は弱者
数学してた
午後からも少し数学して満願の湯に行った
常連がいない日だった
帰宅後に天気が良くなった
快晴の青空に雲が多く流れる
大野運動公園まで軽トラで少しドライブ
重い雲が流れる
雨は降らない感じだ
芝生で雁又山を眺めながらコーヒーを飲んで良い時間だと思う
軽トラは勝手悔いなく愛着一塩
だけどもう一台欲しい軽自動車が有る
本当に欲しい
退職するなら買える
小島山と池田山の雲が凄いで
麦が茶色く収穫時期だね
春 ってより初夏になるのか
梅雨の合間の晴れ間で気持ち良い涼しさだ
田島一郎さんの関数の極限と数列の極限の関連の証明が理解出来たようで出来てない。
対偶で証明をされている。
結論の否定が仮定の否定と同じで結局は仮定が成り立つなら結果が成り立つ。
結論の否定は意味は分かる。
在るδを1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・
こうすれば0<|xn-a|<1/nで これも分かる。
|f(x)-b|≧ε これがどんな関数でなるのかが理解出来なかった。
sinXπのような関数なのかと思ったりδを1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・
と設定した特別な関数かと思い悩んだ。
最初に理解した結論の否定の文章の意味だと思うが納得出来なかった。
昨日も積み込みを終えてから2時間程度考えた。
ネットで見ても田島さんの証明のままが書いてあるブログもあるが|f(x)-b|≧εの説明が無い。
今日は視点を変えてsinNπのような関数や指数関数を考えた。
突然分かった。
δを1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・に対応したXnの数列を作れて・・・
結局は結論の否定の文章が仮定の否定になると言っているだけで特定の関数の場合を刺している訳じゃ無い。
集合と命題と命題の否定を詳しく説明してあるのは結論の否定の記述を詳しく書いて、それが仮定の否定と同じ事を言ってるから証明されたとしているだけだ。
あまりに簡単な証明だから仮定が正しかったら結論が正しいで証明終わりにして欲しい。
っが・・・数学は必要からの証明と十分からの証明が厳密だな。
結局は背理法のような証明だ。
理解するのに悩み苦労した。
最近のコメント