« 「すき家」で牛丼割引券 | トップページ | 今日もすき家で割引券 徒然に »

2018年9月15日 (土)

積分で取り崩し法で等差級数のやり直し 徒然に

30_9_15_4
 
今日は朝から数学を独習していた
昨日会社で品証のIが放物線の長さのネットのPDFを見ていた
チラッと見て気になった
文系で数学なんて理解できないが調べていたのに興味を持った
俺ね 数学を独習し始めて半年たったが好きな所ばっかりやっていた
今は宇沢弘文さんの解析でレイラー・マクローリン展開をやっている
積分だが積分の方法だけ読んで後は飛ばして級数に行ってる
ほんでIのファイルを見た
放物線の長さを積分で出している
理解不能
帰宅後に「好きになる数学入門」の積分の所を読んでみると 有る
分った
なんで長さを求めるに積分を使っているかが理解できた
だけど俺の知識では未だ無理
放物線の三点を通る関数が どんな関数になるかを飛ばしている
ほんで今朝から午前中は数学していた
積分を数が月ぶりに再度独習
アルキメデスの取り崩し法で等差級数が出てくる
k点で左の面積と右の面積では同じn-1までの∞でも∑でk=0からn-1までと
k=1からnまでとは厳密には違う
数学はあくまで厳密
ほんでS=1+2^2+3^2+・・・・ + n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1) を数学的に証明して・・・
自分で厳密に計算してね
なかなか例題が無いからね
(k+1)^3-k^3=3*k^2+3*k+1 に
順次 1の時 2の時 ・・・・ (n-1)の時 nの時と入れて SUM
以前積分を独習し始めた時は等差級数と等比級数を理解しないで始めた
駄目だった
今は級数を少しの少しの少しだけ理解してる
数学は厳密だね
∑のk=0とk=1 では違う
それで二項定理の数学的帰納法で分ったつもりでいた事が偶然会っていただけに気づいた
k+1=t と置いたのが偶然に幸いしていた
実際はk+1 だったから k=0 n-1 が K=1 n で辻褄が有っただけ
それに気づいただけでも今日は良い日だった
 
数学 厳密で曖昧さが無いのが俺には好きだ
俺は結論だけの男
 

にほんブログ村 自転車ブログ MTBへ

にほんブログ村 自転車ブログ ツーリングへ

にほんブログ村

|

« 「すき家」で牛丼割引券 | トップページ | 今日もすき家で割引券 徒然に »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)


コメントは記事投稿者が公開するまで表示されません。



« 「すき家」で牛丼割引券 | トップページ | 今日もすき家で割引券 徒然に »