ようやく納得の二項定理の数学的帰納法での証明

二項定理の証明で「好きになる数学入門」での宇沢先生の証明がようやく理解できた

でも俺はネットで探した証明の方が美しいと思っている

だけどk+1=t と置いての証明でΣk=0～n-1 が　Σt=1からn との置き換えが　どうしても納得できないで理解できたような出来ない様な糞詰まり状態が二ヶ月以上続いていた

今日の夕食後の風呂の中で

本当に湯に浸かっている時に思った

最近　積分でXのべき乗の合計の計算でk=0～n-1 や　k=1～n 迄の厳密な事をしてる

それで風呂の中で思い浮かんで先ほど写真のように書いて二項定理の証明を書いた

数値の置きかけもしないで例を書いての証明

我ながら美しい証明になったと思う

二項定理は数学では頻繁に利用されるから数学を理解するにはマスト

嬉しいね

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