数学の事

2020年1月25日 (土)

解析入門のダルブウの定理を完全に理解した

田島一郎さんの解析入門の積分を多分40回以上は読んだ
読んだって言っても積分可能性
そこでダルブウの定理
昨夜宇沢弘文先生の積分を読んでいて思った
全く関係ない事が思い浮かんだ
⊿と⊿'の差
それは以前から分かって理解してた
差だからDと⊿の分点から作られて⊿'だからDの分点を含んでない⊿と⊿'の差は0
高木貞二先生の解析概論で書いてあったが読んだ時は理解できなかった
何の事??
昨夜に走り書きをした
今日 出勤して清書した
一点の曇りもない
積分可能性の理解が一点の曇りもなく理解できた
数学 怖いよね
あれ程 読んで 書いて 理解したが 一点の曇りが有った
Dの分店の数だけk個としてs(⊿)とs(⊿')の差を求めるだけが目的
⊿'は⊿とDの分点から出来た分割
全ての意味が完全に理解できた

最近は田島一郎さんの解析入門の積分と並行して宇沢弘文先生の積分を勉強してる
根本的な事も大事だが積分の方法を沢山知るのも大事
数学が面白くて毎日が楽しい

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2020年1月23日 (木)

積分

2_1_23_1

今週初めて「すき家」に行った
ほんで牛丼の並み

積分で解析入門で積分可能性や積分の性質や広義積分を独習してる
だけど積分計算は全く出来ない
高校時代に微分が終わって積分に入るが積分方法が微分の逆演算は学んだ
それだけ
積分が微分よりもズット採りつき難く それで終わった
宇沢弘文先生の本で積分を昨日から復習した
って微分と積分の関係までしか勉強して無かった
積分の学び始めはアルキメデスの取り崩し法での積分だ
y=e^xの取り崩し法を やってみた
それから積分の計算方法をやってみた
結局 高校数学 ってか初等数学を 真面にやってないので大学数学の積分の可能性をやっても無駄
無駄ではないな
高木貞二先生の解析概論の積分も少しは分る
田島一郎さんの解析入門の積分の可能性は何度読み返しただろう
役に立ってる
初等数学の積分が微分の逆演算が理解できた
でも積分計算を知らないと意味ない
厳密な積分の性質などは分った 初等的だけれど・・・
佐藤敏明先生の三角関数で置換積分法が分りやすく例を付けて書いてある
解析入門では分り切った事と記載されてない
宇沢弘文先生の解析でも二三行書かれているだけで分かってるものだと扱っている
分かってないのよね
積分の可能性は初歩的には理解した
後は積分のテクニックを覚えよう
積分が一番好きと言えるようになりたい
まだ未知の積分が有るが先の楽しみ

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2020年1月16日 (木)

やっぱり解析入門は難しい

2_1_16_1

「すき家」でスキパスカードで牛丼の並みが280円は安すぎて申し訳ない
美味しいから満足度が高過ぎる
今朝も食べて来た
月曜と木曜日はゴミ出し日だから車でゴミ出しすると「すき家」に寄ってしまう

2_1_16_2

佐藤敏明先生のの指数・対数をほぼ読み切った
買って一週間たってない
数回読んだ所もある
オイラーの世界一美しい数式も理解できた
過去に何度も他の本で理解した
だけど過去の蓄積が理解を易くしたと思う
宇沢先生の本や解析入門のおかげだと思う
ほんで
解析入門は去年の三月から始めた
まだ積分も完全に終わってないし一様収束も終わってない
一度読んで理解できたと言う程簡単な本でない
大学数学の数学科の入り口の本で難しさは佐藤敏明先生の本をはるかに凌駕してる
どちらの本が優れてるってか
そんなのは無い
どちらも優れている
解析入門はヤッパリ難しいね

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2020年1月 8日 (水)

広義積分の例題

2_1_8_1
解析入門の広義積分が難しい
高校数学をしっかりやったつもりが大学を終えてから年数が経ち過ぎて微積の方法を忘れている
だから解析入門の例題も たかだか半ページの記述も理解できない
合成関数の微分さえ忘れているからね
三角関数の微分の前提の式さえ一年ほども独習した
でもね
この頃は三角関数と指数関数と対数関数
つまり 超越関数が凄く好きになってる
毎日毎日数学にドップリ
入り口だけれどね

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2020年1月 1日 (水)

二時間弱数学の元旦

2_1_1_3

解析入門で積分で答えのない箇所
俺的には右極限と左極限で違うから微分は可能ではない
解は俺的には出したが答えが無いから確信が持てない
連続関数でないから微分の可能性は無い
これでは あまりに簡単すぎる
ほんで一か月くらい解なし 状態だった
三角関数の本で微分可能性を書いた所が有った
この本には助けられることが多い
アホを対象に書いてある
本当に助かる
田島先生は 饒舌に解析入門を書いたと言われている
だけど俺には解析入門さえ積分の原始関数を省いた説明が辛い
佐藤敏明先生の説明は本当に有難い

今日は満願の湯に行ったが谷汲の入り口での渋滞で満願の湯を諦めて帰宅した
帰宅して一時間半ほど数学をした
数学は辛いが分かった時の楽しみ
数学の敵は酒と俺自身
今年も数学を続ける
所詮はアホの数学独習
どこまで出来るか たかが知れてる
だけど二年前の俺よりも今の俺は絶対に違う
それを楽しみに続ける

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2019年12月24日 (火)

何も無駄になってない

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毎日 最低でも一時間は数学をしてる
三角関数の本は簡単
だけど俺は根本ばっかりやっているので計算が分らない
ほんでマクローリン展開などが原理は分かってるが応用が全く駄目
それを学ぶに良かった
結局は教科書的な本は難しいが根本が分る
宇沢弘文先生の本から数学の独習を始めた
全てが無駄になってない
三角関数の べき級数展開なども分りやすかった
なんか いろんな事が解析では必要
指数関数も対数関数も三角関数も全てが関わりあってる
ってか すべてが見かけは違っても同じと思える
数学は時間がかかる
快晴入門の積分を そればっかり繰り返してる
無駄になってない
広義積分まで読み終えて積分の可能性に戻って積分の性質を繰り返す
繰り返すほど分かる
結局は繰り返す
全ては無駄になってない
読み終えて理解出来れば良いが 読んだだけ
理解なんて読書百遍でも理解出来ない時は理解できない
理解は難しい
難しいから理解できた 理解出来たと思ってるだけで間違った理解かもしれない
正しい理解と確信できた時に嬉しさがこみあげてくる
数学は深い
深いから真実に近い
根本を知りたいので入り口でも楽しい

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2019年12月23日 (月)

積分の性質 量の加法性

1_12_23_2
解析入門で積分ばっかりやってる
導関数よりも積分の方が高校や大学時に苦手だった
でも 今は積分ばっかり って言ってもリーマン積分
積分の可能性は入り口的には理解できた
ダルブウの定理を使ってのJ1=J2
振幅が0なら積分可能で それから一様連続で連続関数の積分の可能性
本を見ずに人の前で説明できる
積分の性質
高校数学なら直感で学んだ
だけど解析入門では 嫌になるほど厳密に証明
だけど俺には面白い
三角関数の本を理解に簡単だと有難がってる
だけど解析入門の厳密さは違った良さがある
厳密が良いね

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2019年11月27日 (水)

ちっとも進まないが繰り返すことも大事な数学

 

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今朝の牛丼は並みだけれど具が凄く多かった
玉葱も多かったので良かった
「すき家」 外人ばっかりになって来た
Iはどうしたのだろう
豚デブ店員は全く見なくなった
強面はガマが浦
どうでも良い事ばっかり

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解析入門の積分
とても分かる
学び始めた時は俺に理解できるかと心配だった
ダルブウの定理が分るだろうかと思った
多分 30回近く読み返した
最近は本を見ないで書いてみる トライしてる
難しいね
xi-1*dx の∑
だけど左で長方形の面積を∑
∑f(ξi)δi   |Δ|→0
での積分の定義
数日前から初等積分の意味からダルブウの定理を使っての上限下限の積分
ようやく 意味が俺のモノになった
写真は一部
これが5ページでリーマン積分の意味 だけれど分かる
解析入門の積分の可能性が分る

今は三角関数も興味ある
全然三角関数に違和感を覚えない
面白いばっかりだ

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2019年11月12日 (火)

アホみたいに積分を復習している

1_11_12_1


スキパスカードを買って一番有意義に使っている
牛丼並みが280円は安いね


1_11_12_2
積分で恒等的に0になる時に限る証明
質問の意味が分からないと解が求められない
iPadが絶対に必要になって来た
でも その前にdwxの整理が必要だ
二項定理 高木貞治先生のテイラー展開の証明
田島先生のイプシロンデルタや実数の連続や指数関数や導関数や積分
これらを俺なりに纏めた最終系を作るのが問題
紙を何枚消費しただろう


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2019年11月11日 (月)

解析入門の積分ばっかり読んでる

1_11_11_1


解析入門の積分で積分の性質の前までを毎日復習している
ダルブウの定理の復習
ほんで今日は久々に広義積分の前まで読んだ
10回以上は確実に読んだ
分かるね
理解してから復習してるからね


1_11_11_2


ちょっとの事が図解すると分る
図解するまでもないから本には書いてない
だけど俺のために図解した
当たり前の事が図解すると理解が早い
宇沢弘文先生の「好きになる数学」とは積分の定義が違う
リーマン積分でダルブウの定理を使っての積分の定義
もう絶対に忘れないほど頭に叩き込んだ
ほんの一文一文を頭に叩き込んでる
だけど1か月も離れると忘れるので忘れないように2日に1回は復習してる
アホと年で馬鹿の頭に無理にでも叩き込んでる
面白いから続く
数学 好きだ

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